K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 8 2015

\(D=\sqrt{\frac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\frac{8-\sqrt{15}}{2}}\)

\(\Rightarrow D^2=\frac{8+\sqrt{15}}{2}+\frac{8-\sqrt{15}}{2}+2.\sqrt{\frac{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}{2.2}}\)

\(=8+2.\sqrt{\frac{64-15}{4}}\)

\(=8+2.\frac{7}{2}=8+7=15\)

\(\Rightarrow D=\sqrt{15}\text{ Hoặc }D=-\sqrt{15}\)

\(\text{Mà }D>0\text{ nên }D=\sqrt{15}\)

7 tháng 8 2018

D=√8+√152 +√8−√152 

⇒D2=8+√152 +8−√152 +2.√(8+√15)(8−√15)2.2 

=8+2.√64−154 

=8+2.72 =8+7=15

⇒D=√15 Hoặc D=−√15

Mà D>0 nên D=√15

27 tháng 8 2020

1)  \(A^2=2+2.\frac{\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}}{2}\)

              \(2+\sqrt{64-15}=2+\sqrt{49}=2+7=9\) mà A>0

=> A=3

28 tháng 8 2020

2) \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)

 \(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)

​​\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)

\(A^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-4\sqrt{15}\right)\)

       \(=4\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=4\)

Mà A >0 

=> A=2

Mà 4>3

=> \(\sqrt{4}=2>\sqrt{3}\)

=> \(A>\sqrt{3}\)

30 tháng 6 2017

\(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}=\frac{1}{2}\) NHA  Nguyễn Thị My Na !

6 tháng 8 2019

\(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7}+2\sqrt{10}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{7}+2\sqrt{10}}\)(tách ra hằng đẳng thức)

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}+2\sqrt{10}}\)

\(=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}+2\sqrt{10}}\)

p/s: tách đến đây là em bí rồi ạ :(

ko sao a~, ra là tớ chép đề bài sai, haizzz

\(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{15}.\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(\sqrt{15}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{15-2\sqrt{15}+1}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{15}-1}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{1}{2}\)

9 tháng 11 2017

de sai roi ban oi

24 tháng 11 2019

\(a,A=\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}^2+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}\right)+\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}\cdot1+1^2}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}^2+2\cdot\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+1\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt{2}+1\)

\(b,B=\left(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left(\frac{3\cdot\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{\sqrt{6}+1}+\frac{2\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+2\right)}{\sqrt{6}-2}-\frac{4\left(3-\sqrt{6}\right)\left(3+\sqrt{6}\right)}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left[3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)+2\left(\sqrt{6}+2\right)-4\left(3+\sqrt{6}\right)\right]\left(\sqrt{6}+11\right)\)

\(=\left(\sqrt{6}+11\right)\left(\sqrt{6}-11\right)=-115\)

6 tháng 7 2018

0.183424431 mk bấm máy tính hihi